In einer Urkunde von 1305 wurde erstmals eine Kapelle zum heiligen Leichnam auf der Brücke (spätere Augustusbrücke) erwähnt. Die Kapelle mit dem außerhalb aufgestellten Heiligenbild galt im Mittelalter als Wallfahrtsort. Die dem Leichnam Christi geweihte Kapelle erhielt unter Herzog Georg eine Namensänderung und wurde dem heiligen Alexius geweiht. Die Einkünfte der A. kamen dem neuerbauten Jakobshospital zugute. Das Gebäude verschwand, als Kurfürst Moritz des Festungsbaus wegen (1547) 5 Pfeiler der Brücke verschütten ließ. Die A. stand, von der Altstädter Seite gesehen, auf der rechten Seite der Brücke gleich nach dem Brückentor.