Die heute noch bestehende Straße verläuft in Hufeisenform um die Dreikönigskirche. Ihre Endpunkte liegen an der Hauptstraße und der Königstraße. Seit 1739 steht Gottfried Knöfflers „Rebekka-Brunnen“ an dieser Straße (auf der Säule befindet sich eine Frauengestalt, einen Wasserkrug auf dem Kopf tragend). Bis zum Ausgang des 18. Jahrhunderts nannte man die südlich der Kirche verlaufende Gasse „Gäßchen bei der Kirche“. Als auch nördlich der Kirche Häuser entstanden, wurde ab etwa 1830 diese Gegend „Platz an der Kirche“ oder nur „An der Kirche“ genannt. Seit 1879 wurde der Name A. eingeführt. Rekonstruktionen an den erhaltenen Zeugen bürgerlichen Wohnungsbaues dieser Straße vermitteln heute das einstige Fluidum der Barockstadt Dresden.