Bis 1945 verlief die Gasse A. von der Pfarrgasse bis zur Wallstraße. Sie entstand beim Neubau der Festungswerke in den Jahren 1546/51. Seit 1554 hieß die Gasse "An der Mawer". Ursprünglich verlief die Gasse von der Schulgasse entlang der neuen Stadtmauer bis an die Große Brüdergasse und wurde um 1584 auch Stadtmauergasse genannt. Auf der ehemaligen Gasse befindet sich seit 1959 das zweigeschossige Café-Restaurant Ring-Café.